Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста буду благодарна

Answer 1

$log_{ frac{1}{6} } (10-x)+log_{ frac{1}{6} }(x-3)=-1$
$log_{ frac{1}{6} } (10-x)(x-3)=-1$
$log_{ frac{1}{6} } (10-x)(x-3) = log_{ frac{1}{6} }6$
$(10-x)(x-3) = 6$
$10x-30-x^2+3x=6$
$13x-36-x^2=0$
$D = 13^2-4*(-36)*(-1)=169-144=25$
$x_{1} = frac{-13+5}{-2} = frac{8}{2}=4$
$x_{2}= frac{-13-5}{-2} = 9$