Question

Составьте формулу выражающую k-й член последовательности 1/2; 3/4; 7/8; 15/16;...;

Answer 1

$frac{2^k-1}{2^k} , k in N$
N - множество натуральных чисел

Answer 2

(2^(k-1))/2^k -эта формула неправильная

Answer 3

покажите, пожалуйста, пример

Answer 4

Нет, в том то и дело, что не (2^(k-1))/(2^k), а (2^k-1)/(2^k)

Answer 5

аааа

Answer 6

спасибо!

Answer 7

Знаменатель дробей это геометрическая прогрессия,где каждый последующий в 2 раза больше предыдущего.
a1=2,q=2
ak=2*2^k-1=2^k,k∈z
Числитель дроби на 1 меньше знаменателя,значит равен2^k - 1
Получили формулу
$(2 ^{k} -1)/2 ^{k} ,$∈z