Question

Найдите промежутки, на которых функция у=-х^2+2х-3 убывает

Answer 1

y = -x² + 2x - 3

найдём координаты вершины параболы

$m = frac{-b}{2a} = frac{-2}{-2} = 1$
n = -1 * (1)² + 2 * 1 - 3 = -2

координаты вершины параболы (1 ; -2)

область возрастания функции (-∞ ; 1)
область убывания функции (1 ; +∞)

Answer 2

а разве не нужно найти производную функции, затем приравнять ее к нулю и исходя из этого выставлять промежутки? я не понимаю

Answer 3

Область убывания [1;+inf)

Answer 4

зачем такие сложности? достаточно просто найти шляпку параболы

Answer 5

спасибо)

Answer 6

y=-x²+2x-3=-(x²-2x+1)-2=-(x-1)²-2
Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина в точке (1;-2)-точка максимума
Следовательно функция убывает на промежутке [1;∞)