Точка совершает затухающие колебания с частотой ω и коэффициентом затухания β. Найти амплитуду скорости точки как функцию времени t, если в момент t = 0:
а) амплитуда ее смещения равна а0;
б) смещение точки х(0) = 0 и проекция ее скорости vx(0) = x0' (я так понял, производной).
Ответы
Ответ дал:
0
В общем случае: ![x=x_0*e^{- beta t}*sin(omega t+phi_0).\ x=x_0*e^{- beta t}*sin(omega t+phi_0).\](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dx_0%2Ae%5E%7B-+beta+t%7D%2Asin%28omega+t%2Bphi_0%29.%5C)
Беря во внимание условия а) и б), получаем:
Беря во внимание условия а) и б), получаем:
Ответ дал:
0
Боюсь, что это ещё не окончательный ответ. Чтоб получить амплитуду, нужно выражение в скобках преобразовать в одно гармоническое колебание. Тогда всё, что перед скобками, и будет амплитудой скорости, а именно: a0 * e^(-bt) * sqrt (w^2 + b^2).
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад