Question

Алгебра, решите пожалуйста

Answer 1

$frac{ 3^{2x}-54* ( frac{1}{3}) ^{2(x+1)}-1 }{x+3} leq 0$

$frac{ 3^{2x}-54* ( frac{1}{3}) ^{2x+2}-1 }{x+3} leq 0$

$frac{ 3^{2x}-54* frac{1}{9}*( frac{1}{3}) ^{2x}-1 }{x+3} leq 0$

$frac{ 3^{2x}-6*( frac{1}{3}) ^{2x}-1 }{x+3} leq 0$

${ 3^{2x}-6*( frac{1}{3}) ^{2x}-1 =0$

${ 3^{2x}=t,$ $t textgreater 0$

$t- frac{6}{t} -1=0$

$t^2-t-6=0$

$D=(-1)^2-4*1*(-6)=25$

$t_1= frac{1+5}{2}=3$

$t_2= frac{1-5}{2} =-2$

$frac{ ( 3^{2x}-3)( 3^{2x}+2) }{x+3} leq 0$

$3^{2x}-3=0$      $3^{2x}+2= 0$     $x+3=0$

$3^{2x}=3$                      ∅              $x=-3$

$2x=1$

$x=0.5$

        +                     -                         +
 -------------(-3)----------------[0.5]-----------------
                   //////////////////////

$x$ ∈ $(-3;0.5]$