Question

Точка A- середина отрезка CK; точка M не принадлежит прямой CK. Найдите коэффициенты x и y в разложении векторов MA=x*MC+y*MK вектора MA по векторам MC и MK.

Answer 1

Так как треугольник АРК равнобедренный, а медианы АЕ и КМ проведены к боковым сторонам, то АМ=МР=РЕ=ЕК
Рассмотрим треугольники АРЕ и КРМ
РЕ=РМ (из доказанного выше)
АР = РК ( так как треугольник АРК равнобедренный)
угол Р - общий
Следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.