Question

Решите неравенство поэтапно:

Answer 1

4*(1/4)^x+(1/4)^x<80
5*(1/4)^x<80
(1/4)^x<80/5
(1/4)^x<16
(1/4)^x<(1/4)^-2
основание меньше 1,знак меняется
x>-2
x∈(-2;∞)

Answer 2

$( frac{1}{4} )^{x-1}(1+ frac{1}{4} ) textless 80\ ( frac{1}{4} )^{x-1} textless frac{80*4}{5} \ ( frac{1}{4} )^{x-1} textless 4^3 = ( frac{1}{4} )^{-3}\ x-1 textgreater -3\ x textgreater -2$

Поменяли знак на противоположный, т.к. основание (1/4) меньше 1 по модулю