Question

В квадрате АВСD, изображенном на рисунке, диагональ АС  5корень из 2 . Найдите площадь квадрата.

Answer 1

треугольник  ACD=ABC и они прямоугольные и равнобедренные, т.к катеты AB=BC=CD=DA

 

найдем длину катета

 

квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$

$(5sqrt{2})^{2}=2AB^{2}$

$2*AB^{2}=25*2$

$AB=sqrt{25}$

AB=5

Площадь=AB*BC=5*5=25