Question

Найдите точку минимума функций y=(x-1)^2(x+8)+15

Answer 1

y=(x-1)²*(x+8)+15
y'=u'v+v'u    u=(x-1)²   v=(x+8)
y'=2(x-1)(x+8)+1*(x-1)²=(x-1)(2x+16+x-1)=(x-1)(3x+15)=3(x-1)(x+5)
метод интервалов

---------- -5----------------- 1 --------------   при х=1 переход от убывания к воз
      +                  -                       +        растанию ф-ии. при х=1 минимум