Question

ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ И ПОСТРОИТЬ ЕЕ ГРАФИК:
y=1/3 x^3-2x^2+3x

Answer 1

Область определения функции - R
Производная функции:
x^2 -4x +3
Определим критические точки:
x^2 -4x + 3 = 0
D/4 = 4 -3 = 1 
x1 = 2 + 1 = 3, x2 = 2 -1 = 1
Имеем 3 интервала: 
1) -беск; 1
2) 1;3
3) 3;беск
Найдем интервалы монотонности, определив знак 1 производной:
1) +
2) -
3) +
График производной - парабола исходящая из точки (2;-1)