Question

(3*㏒_2(x))/(㏒_2(x)-1)=(㏒_2(x)-2)/(㏒_2(x))

Answer 1

$frac{3log_2x}{log_2x-1} = frac{log_2x-2}{log_2x}$

ОДЗ: 
{x>0                {x>0            {x>0
{log₂x-1≠0 => {log₂x≠1 => {x≠2 => x∈(0;1)U(1;2)U(2;+∞)
{log₂x≠0          {x≠2⁰          {x≠1

$3log^2_2x=log_2^2x-log_2x-2log_2x+2\2log^2_2x+3log_2x-2=0\y=log_2x\2y^2+3y-2=0\D=3^2-4*2*(-2)=9+16=25=5^2\y_1=(-3+5)/(2*2)=2/4=1/2\y_2=(-3-5)/(2*2)=-8/4=-2\\log_2x=1/2\x=2^{1/2}\x_1= sqrt{2} ; ; (in OD3)\\log_2x=-2\x=2^{-2}\x_2=1/4; ; (in OD3)$

Ответ: √2; 1/4