Question

Решите уравнение: 4^x+1 + 4^x-2 = 65

Answer 1

Запись логарифмов: log(основание, число).

2 варианта решения, в зависимости от степени.
! Автор, не теряй скобки.

4^(x) + 1 + 4^(x) - 2 = 65,
2 * 4^(x) - 1 = 65,
2 * 4^(x) = 66,
4^(x) = 33,
x = log(4, 33).
Ответ: log(4, 33).

4^(x+1) + 4^(x-2) = 65,
4^(x) * 4 + 4^(x) : 4² = 65,
4^(x) * 4 + 4^x : 16 = 65,
4^(x) * (4 + 1/16) = 65,
4^(x) * (65/16) = 65,
4^(x) = 16,
x = 2.
Ответ: 2.

Answer 2

4^(x+1)+4(x-2)=65
4^(x-2)(4^3+1)=65
4^(x-2)=65/65
4^(x-2)=1
4^(x-2)=4^0
x-2=0
x=2