Question

Написать уравнение одной из касательных к кривой, зная, что эта касательная параллельна прямой
(задание на фото)

Answer 1

y=arcsinx    y'=1/√(1-x²)   прямая y=2/√3*x
y'=1/√(1-x²)=2/√3   1/(1-x²)=4/3   1-x²=3/4  x²=1-3/4=1/4
x0=1/2      
y(1/2)=arcsin(1/2)=π/6
уравнение касательной имеет вид
y=y'(x0)(x-x0)+y(x0)   y'=2/√3
y=2/√3*(x-1/2)+π/6