Question

y = х |x| + |x| - 6x постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

Answer 1

Построили график по частям
При Х> 0 -
Y= X² - 5X
Производная - Y' = 2X-5 = 0 Минимум при X = 2.5 
Y(2.5) = - 6.25
При Х<0 
Y = -X² + 7X  Максимум при Х = - 3,5
Y(-3.5) = 12.25.
По две точки касания имеют прямые 
Y1 = 12.25  и Y2 = -6.25 - ОТВЕТ