Три числа составляют геометрическую прогрессию. Среднее арифметического второго и третьего ее членов равно 20, а среднее арифметического первого и второго членов равно 5. Найдите эти числа.
Ответ: 2,8,12(должен соответствовать)
Ответы
Ответ дал:
0
имеем прогрессию ![a, a*q, a* q^{2} a, a*q, a* q^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a%2C+a%2Aq%2C+a%2A+q%5E%7B2%7D+)
![left { {{ frac{a*q+a* q^{2} }{2} }=20; atop { frac{a+a*q}{2}=5; }} right.
left { {{q(a + q)=40;} atop {a(1+q)=10;}} right.
left { {{q( frac{10}{1+q}+ frac{10*q}{1+q})=40; } atop {a= frac{10}{1+q}; }} right.
left { {{q( frac{10+10*q}{1+q})=40; } atop {a= frac{10}{1+q}; }} right.
left { {{ frac{a*q+a* q^{2} }{2} }=20; atop { frac{a+a*q}{2}=5; }} right.
left { {{q(a + q)=40;} atop {a(1+q)=10;}} right.
left { {{q( frac{10}{1+q}+ frac{10*q}{1+q})=40; } atop {a= frac{10}{1+q}; }} right.
left { {{q( frac{10+10*q}{1+q})=40; } atop {a= frac{10}{1+q}; }} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B+frac%7Ba%2Aq%2Ba%2A+q%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%7D%3D20%3B+atop+%7B+frac%7Ba%2Ba%2Aq%7D%7B2%7D%3D5%3B+%7D%7D+right.+%0A+left+%7B+%7B%7Bq%28a+%2B+q%29%3D40%3B%7D+atop+%7Ba%281%2Bq%29%3D10%3B%7D%7D+right.+%0A+left+%7B+%7B%7Bq%28+frac%7B10%7D%7B1%2Bq%7D%2B+frac%7B10%2Aq%7D%7B1%2Bq%7D%29%3D40%3B++%7D+atop+%7Ba%3D+frac%7B10%7D%7B1%2Bq%7D%3B+%7D%7D+right.+%0A+left+%7B+%7B%7Bq%28+frac%7B10%2B10%2Aq%7D%7B1%2Bq%7D%29%3D40%3B+%7D+atop+%7Ba%3D+frac%7B10%7D%7B1%2Bq%7D%3B+%7D%7D+right.+%0A+)
![left { {{q( frac{10(1+q)}{1+q} }=40; atop {a= frac{10}{1+q}; }} right.
left { {{10q=40}; atop {a= frac{10}{1+q}; }} right.
left { {{q=4} atop {a=2}} right. left { {{q( frac{10(1+q)}{1+q} }=40; atop {a= frac{10}{1+q}; }} right.
left { {{10q=40}; atop {a= frac{10}{1+q}; }} right.
left { {{q=4} atop {a=2}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bq%28+frac%7B10%281%2Bq%29%7D%7B1%2Bq%7D+%7D%3D40%3B+atop+%7Ba%3D+frac%7B10%7D%7B1%2Bq%7D%3B+%7D%7D+right.+%0A+left+%7B+%7B%7B10q%3D40%7D%3B+atop+%7Ba%3D+frac%7B10%7D%7B1%2Bq%7D%3B+%7D%7D+right.+%0A+left+%7B+%7B%7Bq%3D4%7D+atop+%7Ba%3D2%7D%7D+right.+)
![a_{1}=2 , a_{2} =2*4=8, a_{3} =8*4=32 a_{1}=2 , a_{2} =2*4=8, a_{3} =8*4=32](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B1%7D%3D2+%2C+++a_%7B2%7D+%3D2%2A4%3D8%2C++a_%7B3%7D+%3D8%2A4%3D32)
Ответ дал:
0
Спасибо
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад