Question

в равнобедренной трапеции ABCD диагонали взаимно перпендикулярны. найдите площадь трапеции, если диагональ AC равна 6см.

Answer 1

1) Представим сумму трапеции как как сумму площадей треугольников
АВС и АСD
2) Площадь треугольника АВС=1/2АС*ОВ, так как диагонали перпендикулярны 
3) Аналогично площадь треугольника АСD=1/2АС*ОD
4) Сложим две площади, получается:
1/2АС*ОВ+1/2АС*ОD=АС(АС+ОD)=1/2АС*ВD
5) В равнобедренной трапеции диагонали равны, следовательно АС=ВD=6см, значит площадь трапеции равна 1/2АС*ВD=1/2*6*6=18