Question

$y=cos( frac{x}{2} + frac{ pi }{4} )sin( frac{x}{2} + frac{ pi }{4} )$

В итоге должен получиться обычный график y=cos x . Непонятны преобразования

Answer 1

По формуле синуса двойного угла
y = cos(x/2 + pi/4)*sin(x/2 + pi/4) = 1/2*2*cos(x/2 + pi/4)*sin(x/2 + pi/4) = 1/2*sin(x + pi/2) = 1/2*cos x
Получился не обычный косинус, а деленный на 2. Или вы вначале коэффициент 2 забыли?

Answer 2

Разве y=0.5cos x ? Ваше решение только сейчас, во время написания сообщения, посмотрел, и у меня получилось y=cos x . В любом случае, дальше уж пойму в чём ошибка. Спасибо

Answer 3

sin 2a=2sin a*cos a. Без этой двойки получается 0,5*sin(x+Π/2)=0,5*cos x