Question

Тело массой m1 = 2 кг движется со
скоростью v1 = 3 м/с
и догоняет другое тело, движущееся со скоростью v2 = 1 м/с. Найти массу m2 второго тела, если после абсолютно
упругого удара первое тело остановилось.

Answer 1

Запишем закон сохранения импульса и энергии

$displaystyle m_1v_1+m_2v_2 = 0+m_2u_2\\ frac{m_1v_1^2}{2}+frac{m_2v_2^2}{2} = 0 + frac{m_2u_2^2}{2}\\\ frac{m_1v_1^2}{2}+frac{m_2v_2^2}{2} = frac{(m_1v_1+m_2v_2)^2}{2m_2}\\ m_1v_1^2 = frac{m_1^2}{m_2}v_1^2+2m_1v_1v_2\\ m_2 = frac{m_1v_1}{v_1-2v_2} = 6$

6 килограммов