Question

Дано уравнение х^2 + 5x - 4 = 2 с корнями х1 и х2. составить квадратное уравнение с корнями у1= х1/х2 и у2= х2/х1

Answer 1

x^2+5x-6=0;
D=49; x1=1; x2=-6;
y1=-1/6; y2=-6;
будем составлять уравнение по формуле:
а(x-x1)(x-x2), где x1, x2 - корни, a - коэффицент перед x^2
в данном случае:
a(x+1/6)(x+6)
(a) может быть любое число, но для удобства вычисления: a=6;
(6x+1)(x+6)=6x^2+36x+x+6=6x^2+37x+6
Ответ: 6x^2+37x+6=0