Question

дан параллелограмм АВСД.Точки Е,F.M,N, принадлежат соответственно сторонам АВ,ВС,СД,АД, ЕВ/ВF=DMDN. Докажите,что угол ВEF =углу NMD

Answer 1

Рассмотрим ∆EBF и ∆MDN.
∠D = ∠B - как противоположные углы параллелограмма.
EB/BF = DM/ND.
Значит, ∆EBF~∆MDN - по II признаку.
Из подобия треугольников =>∠BEF = ∠NMD - как сходственные углы подобных треугольников.