Question

Первый и второй насосы,работая вместе,наполняют бассейн за 6 часов.Второй и третий насосы,работая вместе,наполняют этот же бассейн за 12 часов,а первый и третий насосы-за 8 часов.За какой время наполнят бассейн,работая одновременно,три насоса? Ответ дайте в минутах.

Answer 1

обозначим всю работу А
производительность р1, р2, р3
А/(р1+р2)=360 мин   А/(р2+р3)=720 мин   А/(р1+р3)=480  мин
(р1+р2)/А=1/360  (Р2+р3)/А=1/720   (р1+р3)/А=1/480  
СЛОЖИМ ЭТИ 3 у-я.
(р1+р2+р3)/А=1/2(1/360+1/720+1/480)=1/320   
А/(Р1+Р2+Р3)=320 мин