Медиана делит треугольник на два треугольника с равными периметрами. Докажите, что исходный треугольник равнобедренный.
Ответы
Ответ дал:
0
Обозначим стороны треугольников за a, b и с (с - сторона, на которую опущена медиана), а медиану за m.
Периметр первого треугольника равен:
P1 = a + m + 1/2c.
Периметр второго треугольника а равен:
P2 = b + m + 1/2c.
По условию P1 = P2. Тогда:
a + m + 1/2c = b + m + 1/2c
a = b.
Значит, у треугольника две стороны равны => он равнобедренный по определению.
Периметр первого треугольника равен:
P1 = a + m + 1/2c.
Периметр второго треугольника а равен:
P2 = b + m + 1/2c.
По условию P1 = P2. Тогда:
a + m + 1/2c = b + m + 1/2c
a = b.
Значит, у треугольника две стороны равны => он равнобедренный по определению.
Ответ дал:
0
Спасибо!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад