Question

к неподвижному вертикальному кольцу радиально прикреплены четыре каната: под углом 30, 90, 210° к горизонтали. Силы натяжение в каналах равны соответственно 200, 500, 300 Н. Найдите силу натяжения четвертого каната. Какой угол с горизонталью он составляет?

Answer 1

Так как кольцо неподвижно, векторная сумма всех сил, действующих на кольцо, равна 0, поэтому

$x: F_1sqrt{3}/2-F_3sqrt{3}/2+F_4cosalpha = 0\ y: F_1/2 + F_2 - F_3/2 + F_4sinalpha = 0\\ F_4cosalpha = 50sqrt{3}\ F_4sinalpha = -450\\ F_4 = sqrt{7500+202500} approx 458.2\ alpha = -arctan(9sqrt{3})$