Question

Помогите ,пожалуйста $1-cosx=sinx/2$

Answer 1

$1-cosx=sin frac{x}{2} \ 1-2sin^2 frac{x}{2}=sin frac{x}{2} \ 2sin^2 frac{x}{2}+sin frac{x}{2}-1=0 \ \ sin frac{x}{2}=t \ \ 2t^2+t-1=0 \ D=b^2-4ac=1^2-4*2*(-1)=1+ 8=9 \ t_1_,_2= frac{-b_-^+ sqrt{D} }{2a} \ \ t_1= frac{-1- sqrt{9} }{2*2} = frac{-4}{4}=-1 \ \ t_2= frac{-1+ sqrt{9} }{2*2}= frac{2}{4}= frac{1}{2} \ sin frac{x}{2}=-1 \ frac{x}{2}= frac{3 pi }{2} \ x_1=3 pi \ \ sin frac{x}{2}= frac{1}{2} \ frac{x}{2}= frac{ pi }{6} \ x_2= pi /3$