Question

Векторы a,b,c удовлетворяют условиям a+b-c=0,|a|=2,|b|=3,|c|=1. Вычислите
ab-ac-bc

Answer 1

$a+b-c=0\(a+b-c)^2=0\a^2+b^2+c^2+2(ab-ac-bc)=0\ab-ac-bc=-frac12(a^2+b^2+c^2)=-frac12(4+3+1)=-frac12cdot14=-7$