Question

0,(6); 2(13); 0,(115) - выразите бесконечные периодические десятичные дроби через обыкновенные дроби. Пожалуйста с решение.

Answer 1

0,(6)=$frac{6}{9}= frac{2}{3}$;
2,(13)=$2 frac{13}{99}$;
0,(115)=$frac{115}{999}$.
Если период идет сразу после запятой, эта периодическая дробь называется чистой. Для них перевод в обыкновенную дробь заключается в том, что период записывается в числитель, а знаменатель состоит из количества цифр 9, равного количеству цифр в периоде.