Помогите решить 13 номер.Напишите ,пожалуйста, с объяснениями,кстати,ответ:а)2pi k и pi/2+2pi n.
Приложения:
Ответы
Ответ дал:
0
Уравнения вида P(sinx+cosx, sinxcosx)=0 решают при помощи введения новой переменной t=sinx+cosx![sin2x=3(sinx+cosx-1) \ \ 3(sinx+cosx-1) =sin2x \ \ 3sinx+3cosx-3sin^2x-3cos^2x-2sinxcosx=0 | : (-1) \ \
3sin^2x+3cos^2x+2sinxcosx-3(sinx+cosx)=0 \ \
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2sin^2x+2cos^2x-3(sinx+cosx)=0 \ \ (sinx+cosx)^2+2(sin^2x+cos^2x) -3(sinx+cosx)=0 \ \
(sinx+cosx)^2+2-3(sinx+cosx)=0 \ \ t=sinx+cosx, Dom t[-2;2] \ \ t^2-3t+2=0 \ \ t _{1}=1, t_{2} =2 \](https://tex.z-dn.net/?f=sin2x%3D3%28sinx%2Bcosx-1%29+%5C++%5C+3%28sinx%2Bcosx-1%29+%3Dsin2x+%5C++%5C+3sinx%2B3cosx-3sin%5E2x-3cos%5E2x-2sinxcosx%3D0+%7C+%3A+%28-1%29+%5C++%5C+%0A3sin%5E2x%2B3cos%5E2x%2B2sinxcosx-3%28sinx%2Bcosx%29%3D0+%5C++%5C+%0Asin%5E2x%2B2sinxcosx%2Bcos%5E2x%2B2sin%5E2x%2B2cos%5E2x-3%28sinx%2Bcosx%29%3D0+%5C++%5C++%28sinx%2Bcosx%29%5E2%2B2%28sin%5E2x%2Bcos%5E2x%29++-3%28sinx%2Bcosx%29%3D0+%5C++%5C+%0A%28sinx%2Bcosx%29%5E2%2B2-3%28sinx%2Bcosx%29%3D0+%5C++%5C++t%3Dsinx%2Bcosx%2C+Dom+t%5B-2%3B2%5D+%5C++%5C+t%5E2-3t%2B2%3D0+%5C++%5C+t+_%7B1%7D%3D1%2C+t_%7B2%7D+%3D2+%5C+ "sin2x=3(sinx+cosx-1) \ \ 3(sinx+cosx-1) =sin2x \ \ 3sinx+3cosx-3sin^2x-3cos^2x-2sinxcosx=0 | : (-1) \ \
3sin^2x+3cos^2x+2sinxcosx-3(sinx+cosx)=0 \ \
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2sin^2x+2cos^2x-3(sinx+cosx)=0 \ \ (sinx+cosx)^2+2(sin^2x+cos^2x) -3(sinx+cosx)=0 \ \
(sinx+cosx)^2+2-3(sinx+cosx)=0 \ \ t=sinx+cosx, Dom t[-2;2] \ \ t^2-3t+2=0 \ \ t _{1}=1, t_{2} =2 \")
![left[begin{array}{ccc}sinx+cosx=1\sinx+cosx=2\end{array} \ \](https://tex.z-dn.net/?f=++left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dsinx%2Bcosx%3D1%5Csinx%2Bcosx%3D2%5Cend%7Barray%7D+%5C++%5C++ "left[begin{array}{ccc}sinx+cosx=1\sinx+cosx=2\end{array} \ \")
Ответ дал:
0
Новый для себя метод узнал... пофиг на эти ответы .все равно- спасибо:)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад