Question

Даю 35 баллов, помогите пожалуйста :)
1. Запишите параллельные плоскости параллелепипеда A…D1.
2. Верны ли утверждения:
1) Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная плоскость, параллельная данной.
2) Если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
3) Существует бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости и проходящих через точку, не принадлежащую этой плоскости.
4) Если одна из двух данных плоскостей параллельна двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
3. Докажите, что две плоскости, параллельные одной и той же третьей плоскости, параллельны между собой.
4. Отрезки AB и CD лежат соответственно в параллельных плоскостях α и β (рис. 2). Как могут располагаться относительно друг друга прямые AC и BD? Могут ли они быть параллельными?

Answer 1

2. Нет, не верно. Эти две плоскости могут быть параллельными, могут и не быть. Две плоскости могут пересекаться так, что две прямых на одной и две прямых на другой плоскости будут параллельны линии пересечения. этих плоскостей. 
Условие параллельности двух плоскостей таково:
Если две ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.