Question

log в 3 степени(5x+3)=log в 3 степени(7x+5) Решение без ОДЗ

Answer 1

Что значит "без ОДЗ"? Решение без ОДЗ не имеет смысла.

ОДЗ:
5*x + 3 > 0
7*x + 5 > 0

x > -3/5
x > -5/7

x > -21/35
x > -25/35

x > -3/5

Т.к. степени отрицательные, то их можно "отбросить", взяв корень. С положительными степенями мы бы перешли к равенству модулей.

log(5*x + 3) = log(7*x + 5)

Т.к. равны основания, то для равенства всего выражения должны быть равны и аргументы

5*x + 3 = 7*х + 5
2*х = -2
х = -1

Вот тут-то мы и упираемся в ОДЗ, ответ не подходит, так что решений нет.

Answer 2

Спасибо большое