Question

Определите промежутки монотонности функции (аналитически)
а) y=4-3*корень(x-5)
б)y=-3+5*корень(2-x)
прошу расписать подробно, если это возможно

Answer 1

а) производная функции меньше 0 для любых х из области допустимых значений(х>5], то есть функция монотонно убывает на всей области допустимых значений (5;+бесконечно). х = 5 точка Лок максимума
б) производная функции меньше 0. ОДЗ. (-беск;-2], значит, опять же она убывает на ОДЗ.


в обоих случаях производная в ноль не обращается, это значит нет точек стационарных, значит, функция либо только убывает, либо только возрастает

Вроде как-то так, устно