Question

решите уравнение...........

Answer 1

$frac{7^x-1}{3} =frac{7^{x+1}+49}{7^{x+1}} \ frac{7^x-1}{3} =frac{7(7^x+7)}{7*7^x} \ frac{7^x-1}{3} =frac{7^x+7}{7^x}$
сделаем замену a=7ˣ, a >0
$frac{a-1}{3} =frac{a+7}{a}$
по правилу пропорции
a(a-1)=3(a+7)
a²-a=3a+21
a²-4a-21=0
D=4²+4*21=4(4+21)=100
√D=10
a₁=(4-10)/2=-3 <0  отбрасываем
a₂=(4+10)/2=7
7ˣ=7
x=1