Question

Тригонометрические уравнения
Никак не могу понять способ решения, помогите пожалуйста)
SinxCosx+2Sin^2x=Cos^2x
3Sin^2x=2SinxCosx+Cos^2x
3Sin^2x-4SinxCosx+5cos^2x=2
5Sin^2x-2SinxCosx+Cos^2x=4

Answer 1

5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4\5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4cos^2x+4sin^2x\sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0|:cos^2xneq 0\tg^2x-2tgx-3=0|u=tgx\u^2-2u-3=0\u_1=3, u_2=-1\\tgx=3\x=arctg3+pi n, nin Z\tgz=-1\tgx=-pi /4 +pi n, nin Z