Question

Человек первую половину пути преодолел преодолел со средней скоростью 5 км/ч, а вторую половину пути на лошади со средней скоростью 30 км/ч. Рассчитайте среднюю скорость на всем пути, если пешком и на лошади он двигался половину времени движения

Answer 1

Задача 1 - проезжал половину пути.

ДАНО: V1 = 5 км/ч, V2 = 30 км/ч, S1 = S2 - половина всего пути.

НАЙТИ: Vср = ? - средняя скорость.

РЕШЕНИЕ

Vср = S/T - формула средней скорости.

t1 =  S1/V1 = S/(2*V1) = S/(2*5)  = S/10 - время первого участка.

t2 =  S2/V2 = S/(2*V2) = S/(2*30)  = S/60 - время второго участка.

T = t1 + t2 = (1/10 + 1/60)*S = 7/60*S

Vср = S/T =  S : 7/60*S = 60/7 = 8 4/7 км/ч - средняя скорость - ОТВЕТ

Задача 2. - проезжал половину всего времени.

ДАНО: V1 = 5 км/ч, V2 = 30 км/ч, t1 = t2 - половина всего времени.

РЕШЕНИЕ

$frac{T}{2}=frac{S_{1} }{V_{1} }=frac{S-S_{1} }{V_{2} }$ - каждый участок проезжал за половину всего времени в пути.

30*S1 = 5*S - 5*S1 - привели к общему знаменателю

35*S1 = 5*S и  

S1 = 1/7*S - первый участок пути.  S2 = 6/7*S - второй участок пути.

T/2 = S1/V1 = (S/7)/5 = S/35.    

Vср = S/T = 35/2 = 17.5 км/ч - средняя скорость - ОТВЕТ

ИЛИ:  T/2 = (6/7*S)/30 = 6/(7*30)*S = S/35

Рисунки с графиками движения - в приложении.