Question

Уравнение касательной y=√x x0=0,25

Answer 1

Формула уравнения касательной: $y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)$
1) Найдём производную: $f`(x)= (sqrt{x})`= frac{1}{2 sqrt{x} }$
2) Подставим данные в формулу:$y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)=0,5+1(x-0,25)=0,25+x$

Answer 2

y=√x   x0=0.25   √x0=0.5
уравнение касательной y=y'(x0)(x-x0)+y(x0)
y'=1/2√x  y'(0.25)=1/2*0.5=1 y(x0)=0.5
y=(x-0.25)+0.5=x+0.25