Question

Помогите решить показательные уравнения, срочно нужно
а) $3^{x-1} -3^x+3^{x+1}=63;$
б) $4^x+14*2^{x+1}-29=0.$

Answer 1

$3^{x-1}-3^x+3^{x+1}=63$
замена $3^x=a$, тогда $frac{a}{3}+2a=63$
$7a=189\a=27$
обратная замена: $3^x=27\x=3$
Ответ: $x=3$

$4^x+28*2^x-29=0$
замена $2^x=a$, тогда $a^2+28a-29=0$
$D=784+116=30^2$
обратная замена: $x=log_2a_1=log_2(frac{-28+30}{2})=log_21=0$
$a_2=frac{-28-30}{2}=-29 textless 0$, поэтому исключаем
Ответ: $x=0$