Question

Можно ли построить треугольник АВС со сторонами АВ,ВС и СА. Если треугольник существует то какой угол будет наибольшим, а какой наименьший? 1) 15; 25; 10 2) 33; 19; 12 3) 14; 37; 45;

Answer 1

Нужно использовать неравенство треугольника: треугольник существует, если любая сторона меньше суммы двух других сторон: АВ<АС+СВ, AC<AB+BC, BC<AB+AC.
1) 15; 25; 10: 15<25+10, 15<35; 25<15+10, 25<25 - неверное неравенство, значит такой треугольник нельзя построить.
2) 33; 19; 12: 33<19+12, 33<31 - неверное неравенство, значит такой треугольник нельзя построить.
3) 14; 37; 45: 14<37+45, 14<82; 37<14+45, 37<59; 45<14+37, 45<51 - такой треугольник можно построить.
У треугольника против большей стороны лежит больший угол, а против меньшей стороны - меньший угол, значит, напротив стороны 45 будет лежать больший угол, а напротив стороны 14 - меньший угол. 

Answer 2

Спасибо