Question

Двоичный источник формирует сообщение, состоящее из 11 независимых
символов. Каждый символ может быть представлен четырьмя символами х1,х2,х3,х4 ,
формируемыми с вероятностями:
P(x1) = 0.2 ; p(x2) = 0.3; p(x3) = 0.4; p(x4) = 0.1.
Рассчитать среднее значение энтропии на символ и количество информации в сообщении

Answer 1

СОставляем функцию Лагранжа
L=x1+4x2+x3-10x4-5x5 +a(x1-x2+x3+x4-4x5)+
+b(x1+x2+5x3+3x4-4x5)
и записываем систему из уравнений: приравниваем к нулю производные функции L, а еще два уравнения - это заданные условия.
Находим решение - это будет точка условного экстремума, проверяем ее на максимум.

зы Хотя, условие не совсем четко записано.
Если имеется в виду, что функция зависит от пяти переменных х1,х2,х3,х4,х5, то тогда задана линейная функция и линейные ограничения. Скорее всего, максимума не будет...

Answer 2

Вариант № 1
Задача 9. Двоичный источник формирует сообщение вида 111010010101. Символы в
сообщении независимы и равновероятны.
Рассчитать количество информации в сообщении
Задача 10. Двоичный источник формирует сообщение, состоящее из 11 независимых
символов. Каждый символ может быть представлен четырьмя символами х1,х2,х3,х4 ,
формируемыми с вероятностями:
P(x1) = 0.2 ; p(x2) = 0.3; p(x3) = 0.4; p(x4) = 0.1.
Рассчитать среднее значение энтропии на символ и количество информации в сообщении

Answer 3

к сожалению это все что дали)