Question

Помогите решить, пожалуйста
Нужно найти общий интеграл дифференциального уравнения и сделать проверку:
xy'=y+x*e^(2y/x)

Answer 1

u = y/x
y = ux
y' = u'x + u

u'x + u = u + e^(2u)
xdu/dx = e^(2u)
e^(-2u)du = dx/x
e^(-2u)/(-2) = lnx + C
e^(-2u) = -2(lnx + C)
u = -ln(-2(lnx + C))/2
y/x = -ln(-2(lnx + C))/2
y = -x*ln(-2(lnx + C))/2