Question

Решите уравнение x^2+14=9x.Если уравнение имеет более одного корня,в ответ запишите больший из корней

Answer 1

Решим уравнение:
x²+14=9x
х²-9х+14=0
Дискриминант:
D=b²-4ac=(-9)² - 4*1*14=81-56=25 (√25=5)
х₁=$frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-(-9)+5}{2} = 7$
х₂=$frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-(-9)-5}{2} = 2$

По теореме Виета:
х²-9х+14=0
х₁+х₂=9
х₁*х₂=14
х₁=7
х₂=2

Запишем больший из корней: 7>2
ОТВЕТ: 7