Question

Выделите квадрат в этом уравнении: 5х^2-8х+3=0
Пожалуйстааааааа, очень срочноооооооо

Answer 1

Уравнение нужно домножить на учетверенный первый коэффициент:
5х²-8х+3=0,    I ·4a=20
Домножим уравнение на 4a, то есть, на 4·5 = 20:
20·5x²+20·(-8)x+20·3=0,
Выполним умножение на 20:
100x²-160x+60=0,
Перенесем число -60 в правую сторону:
100x²-160x=-60,
Коэффициент, стоящий при x, по модулю равен 160. Разделим 160 пополам (на 2), затем результат разделим на квадратный корень коэффициента a (т.е. на корень из 100, или просто на 10): 160:2:10=8. Прибавим к обеим частям уравнения число, равное 8² = 64:
100х²-160х+64=-60+64,
Свернем выражение в левой части по формуле квадрата разности:
(10x−8)² =4,
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
10х-8=±2,
Отделим решения:
10х-8=2,     10х-8=-2,
10х=2+8,    10х=-2+8,
10х=10,       10х=6,  
х=1.              х=0,6.
Ответ: 0,6; 1.