Question

Найдите значение производной f(x)=(1/3x+2)³+12x в точке x₀=₋3

Answer 1

f(x)=(1/3x+2)³+12x
$1) (x^3/27+2*x^2/3+16x+8)+12x= (16x)'+(x^3/27)'+(2*x^2/3)+(8)'+(12x)'=$
$=16+x^2/9+4x/3+12$
2) $x^{2}/9+4x/3+16+12=(x/3+2)^2+12$
3) $f'(-3)=(-3/3+2)^2+12=(-1+2)^2+12=1-4+4+12=13$
Ответ: 13