Question

Задания простенькие поэтому по 2 номера.Ниже в коментариях(ссылка) на еще 2 таких же задания.

Решить не просто дав ответ----->ПРИМЕР ((Корень 49*81=63))
А решить нормально то есть вот так------>ПРИМЕР ((Корень 49*81=49*81=корень 3969=63))

Answer 1

№9
$a)sqrt{6}* sqrt{14}* sqrt{21} = sqrt{3*2*2*7*7*3} = sqrt{3^2*2^2*7^2}=3*2*7= \ \ =42$

$b) frac{ sqrt{21} *sqrt{35} }{ sqrt{15} } = sqrt{ frac{7*3*7*5}{3*5} }= sqrt{7^2}=7$

$B) sqrt{10}* sqrt{55}* sqrt{22}= sqrt{2*5*11*5*11*2}= sqrt{2^2*5^2*11^2}= \ \ 2*5*11=110$

$g) frac{ sqrt{26} }{ sqrt{14} * sqrt{91} }= sqrt{ frac{2*13}{7*2*7*13} }= sqrt{ frac{1}{7^2} }= frac{1}{7}$

№10
$a) sqrt{ frac{2}{3}}= frac{ sqrt{2} }{ sqrt{3} }$

$b) sqrt{ frac{a}{2} }= frac{ sqrt{a} }{ sqrt{2} } \ \ B) sqrt{56}= frac{ sqrt{4*14}* sqrt{2} }{ sqrt{2} } = frac{ sqrt{4*4*7} }{ sqrt{2} }= frac{4 sqrt{7} }{ sqrt{2} }$

$g) sqrt{ frac{2}{3}h } = frac{ sqrt{2h} }{ sqrt{3} }$

$d) sqrt{3x} = sqrt{3}* sqrt{x} = frac{ sqrt{3}* sqrt{3}* sqrt{x} }{ sqrt{3} } = frac{3 sqrt{x} }{ sqrt{3} }$

$e) sqrt{5}= frac{ sqrt{5}* sqrt{5} }{ sqrt{5} }= frac{5}{ sqrt{5} }$

$sqrt{ frac{10}{w} }= frac{ sqrt{10} }{ sqrt{w} }$

$sqrt{19g}= frac{ sqrt{19}* sqrt{19}* sqrt{g} }{ sqrt{19} }= frac{19* sqrt{g} }{ sqrt{19} }$

Answer 2

$1); ; sqrt{6}cdot sqrt{14}cdot sqrt{21} = sqrt{(3cdot 2)cdot (2cdot 7)cdot 3cdot 7}=sqrt{3^2cdot 2^2cdot 7^2}=\\=3cdot 2cdot 7=42\\ 2); ; sqrt{10}cdot sqrt{55}cdot sqrt{22}=sqrt{(5cdot 2)cdot (5cdot 11)cdot (2cdot 11)} =sqrt{5^2cdot 2^2cdot 11^2}=\\=5cdot 2cdot 11=110\\3); ; frac{sqrt{21}cdot sqrt{35}}{sqrt{15}}=frac{sqrt{(3cdot 7)cdot (5cdot 7)}}{sqrt{3cdot 5}}=sqrt{frac{3cdot 5cdot 7^2}{3cdot 5}}= sqrt{7^2}=7$

$4); ; frac{sqrt{26}}{sqrt{14}cdot sqrt{91}}=sqrt{frac{2cdot 13}{ 2cdot 7cdot 7cdot 13}}=sqrt{frac{1}{7cdot 7}}=frac{1}{sqrt{7}}\\5); ; sqrt{frac{2}{3}}=frac{sqrt2}{sqrt3} \\sqrt{ frac{a}{2} }=frac{sqrt{a}}{sqrt2}; ,; ; a geq 0\\sqrt{56}=frac{sqrt{56}}{sqrt1}=frac{sqrt{112}}sqrt2}\\sqrt{frac{2}{3}h}=frac{sqrt{2h}}{sqrt3}; ,; ; h geq 0\\sqrt{3x}=frac{sqrt{3x}}{sqrt1}=frac{sqrt{6x}}{sqrt2}\\sqrt{5}=frac{sqrt{25}}{sqrt5}$

$sqrt{ frac{10}{w} } = frac{sqrt{10}}{ sqrt{w} } \\ sqrt{19g} = frac{sqrt{38g}}{sqrt2}$