Question

Задания простенькие поэтому по 2 номера.Ниже в коментариях(ссылка) на еще 2 таких же задания.

Решить не просто дав ответ----->ПРИМЕР ((Корень 49*81=63))
А решить нормально то есть вот так------>ПРИМЕР ((Корень 49*81=49*81=корень 3969=63))

Answer 1

№12
$sqrt{5^2+12^2}= sqrt{25+144}= sqrt{169}= sqrt{13^2}=13$

$sqrt{80^2-48^2}= sqrt{(80-48)(80+48)} = sqrt{32*128}= sqrt{32*32*4}= \ \ 32*2=64$

$sqrt{169^2-120^2}= sqrt{(169-120)(169+120)}= sqrt{49*289}= sqrt{7^2*17^2}= \ \ 7*17= 119$

№14
$sqrt{(-5)^4}= sqrt{((-5)^2)^2} =(-5)^2=25$

$sqrt{2^{10}}= sqrt{(2^5)^2}=2^5=32$

$sqrt{(-2)^8} = sqrt{((-2)^4)^2} =(-2)^4=16$

$sqrt{(-3)^6}= sqrt{((-3)^3)^2} =(-3)^3=-27$

Answer 2

Можно воспользоваться формулой с модулем: корень(a^2)=|a| ---> корень( ((-3)^3)^2)= | (-3)^3 | = | -27 |=27

Answer 3

$1); ; sqrt{5^2+12^2}=sqrt{25+144}=sqrt{169}=13\\2); ; sqrt{80^2-48^2}=sqrt{(80-48)(80+48)}=sqrt{32cdot 128}=sqrt{2^5cdot 2^7}=\\=sqrt{2^{12}}=2^{12/2}=2^6=64\\3); ; sqrt{169^2-120^2}=sqrt{(169-120)(169+120)}=sqrt{49cdot 289}=\\=sqrt{7^2cdot 17^2}=7cdot 17=119\\4)sqrt{(-5)^4}=sqrt{(-1)^4cdot 5^4}=sqrt{1cdot 5^4}=5^{4/2}=5^2=25\\5); ; sqrt{2^{10}}=2^{frac{10}{2}}=2^5=32\\6); ; sqrt{(-2)^8}=sqrt{(-1)^8cdot 2^8}=2^{frac{8}{2}}=2^4=16$

$7); ; sqrt{(-3)^6}=sqrt{(-1)^6cdot 3^6}=3^{frac{6}{2}}=3^3=27$

$P.S.quad sqrt{a^2}=|a|\\sqrt{(-3)^6}=sqrt{((-3)^3)^2}=|(-3)^3|=|-27|=27$