Question

Найдите углы четырех угольника АВСD, вписанного в окружность, если угол CBD=48 ACD=34 BDC=64

Answer 1

угол ВАD опирается на дугу BCD=BC+CD=128+96=224, следовательно угол BAD = $frac{1}{2}$ дуги BCD = 112.
угол BCD является противоположным для угла ВАD. по критерию вписанного четырехугольника:
угол BAC+угол BCD=180
угол BCD=180-112=68
угол ABC опирается на дугу ADC=164 следовательно угол ABC=$frac{1}{2}$ дуги ADC = 82
угол ADC= 180-82=98
Ответ: 112, 82,  68, 98