Question

Легкие 40 балов, помогите решить.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а медиана, которая к нему проведена равна 3. Найти радиус круга круга, который описан вокруг треугольника.
Желательно с объяснением, спасибо.

Answer 1

ΔABC,<C=90,BC=4см,АМ-медиана,АМ=3см
Медиана делит сторону ВС пополам,следовательно МС=МВ=2см
Тогда по теореме Пифагора AC=√(AM²-MC²)=√(9-4)=√5см и
AB=√(AC²+BC²)=√(16+5)=√21
Гипотенуза АВ -диаметр описанной окружности около треугольника.
Значит радиус равен √21/2см