Question

Найти точку на кривой y=f(x), в которой касательная параллельна прямой Ах+Ву+С=0

y=2x^2+3x-1
x0= -2
7x-y-3=0

Answer 1

Функция y = 2x^2+3x-1; точка x0 = -2 - это неправильно, точку надо найти.
Прямая y = 7x - 3
Точка (x0; y0) - неизвестна.
Уравнение касательной: f(x) = y(x0) + y'(x0)*(x - x0) = y'(x0)*x + y(x0) - y'(x0)*x0
Если касательная || прямой, то коэффициенты при х равны.
y'(x) = 4x + 3; y'(x0) = 4x0 + 3 = 7; x0 = 1; y(x0) = 2*1 + 3*1 - 1 = 4
Точка (1; 4)
Уравнение касательной f(x) = 7x + 4 - 7*1 = 7x - 3