Question

Найти критические точки функции
а) f(x) = 2 + 18x² - x⁴
б) f(x) = frac{ x^{2} -3x}{x-4}

Answer 1

1
f`(x)=36x-4x³=4x(9-x²)=4x(3-x)(3+x)=0
критические точки x=0,x=3,x=-3
2
f`(x)=((2x-3)*(x-4)-1*(x²-3x))/(x-4)²=(2x²-8x-3x+12-x²+3x)/(x-4)²=
=(x²-8x+12)/(x-4)²=0
x²-8x+12=0
x1+x2=8 U x1*x2=12⇒x1=2 U x2=6
x-4=0⇒x=4
Критические точки x=2,x=6,x=4
--------------------------------------------
критические точки -это точки в которых производная равна 0 или не существует