Question

угол между бисеектрисой и высотой ,  проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника , равен 22 градуса . Найдите острый угол данного треугольника .

 

Помогите пажалуйста . 

Answer 1

Наибольший угол прямоугольного треугольника - угол 90°. Биссектриса делит этот угол пополам по 45°. Пусть биссектриса пересекает гипотенузу ВС в точке М, а высота - в точке Н. Тогда в треугольнике АВН угол АВН = 45°+22° = 67°. В прямоугольном треугольнике АВН угол АНВ - прямой (это высота из угла А) тогда угол АВН = 90°-67°=23° это один из искомых острых углов треугольника АВС. Второй острый угол равен 90°-23°= 67°.