Question

проверочное словок слову служить и народу

Answer 1

служить - слУжба
народ - нарОдность 

Answer 2

в слове "служить" - жи (жи-ши пиши с буквой и) . это однокоренное слово без проверочной буквой в корне.
в слове "народу" - это словарное слово (народ)