Question

7.В треугольнике ABC известно, что AB=BC=95, AC=114. Найдите длину медианы BM.

Answer 1

AM=MC=57
Т.к. AB=BC следовательно тр.ABC -равнобедренный 
Т.к. тр. ABC - равнобедренный следовательно BM- медиана, биссектриса и высота (по свойству равнобедр.треугольника) следовательно треугольник ABM - прямоугольный.
По т.Пифагора:
BM=√AB²-AM²=√95²-57²= 76
Ответ: 76